一种基于期望效用函数理论的智能投顾方法及系

本发明属于智能投顾，涉及一种基于期望效用函数理论的智能投顾方法及系统。背景技术：1、智能投顾(智能投资顾问，robo-advisor)是一类提供金融建议和在线投资管理的金融顾问，其具有中等到最小程度的人为干预，根据数学规则或算法提供个性化的金融建议。近年来智能投顾已经成为金融科技的一个热门领域，相关研究可以分为三个主题：智能投顾用户、智能投顾服务和智能投顾竞争，本项目关注如何运用数学方法来设计智能投顾服务，为投资者提供个性化投资服务，助力金融投资行业的发展。2、智能投顾提供服务的过程可分为三个阶段，每个阶段已有可实行的方法但仍有可提升的空间：“启动和分析”阶段，智能投顾和用户之间的信息不对称被消除。目前的智能投顾通常利用简单的静态在线问卷来创建用户风险档案，研究表明仅此分析方法是不够的。tertilt和scholz表明智能投顾提出的问题只有约60％会影响风险评估；“匹配和定制”阶段，客户的风险状况会自动转移到投资组合分配的建议中。超过80％的智能投顾的建议是基于典型的投资组合分配方法，例如现代投资组合理论。torno和schildmann发现了所用产品的相似性，通常使用etf。大多数智能投顾产品只是为投资者推荐提前定制好的投资组合供投资者选择，不能反映投资者的动态风险偏好；“监控和再平衡”阶段，智能投顾通过买卖资产来保持投资组合的初始风险与收益比率。智能投顾会在固定的时间间隔内重新平衡投资组合，例如每季度或每年，以及在触发事件之后重新平衡，例如市场或用户发生某些变化后。3、事实上，在过去的十年里，数字技术的发展引领了金融服务的革命。为了吸引更多的投资者，金融从业者致力于为客户提供准确和个性化的金融产品建议。然而大部分投资推荐系统并没有特别的策略，它们可能是随机推荐或是按照列表排名推荐，缺乏对投资人行为的定量分析和动态更新的能力，仅仅基于用户的历史投资组合和历史交易数据进行推荐，在面临前所未有的市场环境和投资选择时难以做出正确的判断，泛化性能差，无法真正实现个性化推荐。广义而言，在智能投顾研究中，投资组合推荐方法可以分为两种主题：基于模型的方法和无模型方法。4、无模型方法通常基于机器学习方法，如无监督学习或强化学习。例如，一些智能投顾通过将用户特征与历史用户进行匹配来推荐投资组合或投资条目。其中一种有效的主流技术是协同过滤，它推荐与用户历史选择最相似的金融产品或投资策略，或者基于智能投顾类似历史用户的选择进行推荐。强化学习方法通过不断与用户互动并收集反馈逐渐改进推荐的准确性。协同过滤算法的关键部分是计算相似度，因此需要收集大量的历史数据进行训练，很难处理用户冷启动问题，并且仍然远远无法满足投资个性化需求。5、有模型的方法常先设定一个现代金融优化模型，然后设计与用户互动机制，并与基础模型保持一致。一方面，智能投顾在交互过程中通过一些诱导模型或算法学习用户的偏好，这些偏好由优化模型中的一些参数表示。另一方面，智能投顾会根据模型和诱导参数向用户提供最合适的投资组合。我们可以将不同的现代金融优化模型应用为用户的指导模型。alsabah等人提出了一种用于智能投顾的强化学习框架，其中他们考虑了几种以风险规避参数为特征的均值风险效用模型，作为用户选择投资组合的真实标准。与此类似，dong等人在他们提出的智能投顾中采用了双层均值-方差框架，并提供了风险规避参数的闭合形式。然而，均值-方差优化存在非单调性和时间不一致性问题，cui等人提出了一种基于均值方差诱导效用函数族的新型动态资产配置框架来缓解这些问题。在均值-方差投资组合配置框架下，逆优化方法也可被应用于解决现有投资组合的风险偏好度量问题。此外，还有联合分析模型，应用基于产品某些属性的多维线性效用函数，和随机线性效用模型，即在效用中假设一个随机项具有一定的分布。以上这些方法通常需要提前设定用户的效用函数类型，如线性函数等，并基于参数化的模型和训练数据来生成效用，但实际中，每位用户确切的函数类型难以确定，并且当前被广泛使用的单一线性效用不能很好地学习所有用户的行为模式。6、与寻求风险和收益之间最佳权衡的均值风险框架不同，冯·诺依曼和摩根斯坦提出了著名的期望效用最大化框架，该框架寻求的是使理性用户效用函数最大化的投资组合。他们指出，存在一个效用函数u:→，如果用户的偏好符合某些合理的公理，那么用户在风险结果(由随机变量w和y表示)之间可能持有的任何偏好集合都可以用期望效用度量来表示，也就是说，当且仅当用户偏好w而非y时。然而，尽管期望效用最大化具有数学严谨性和灵活性，但由于其非参数化性质和偏好提取的困难，智能投顾领域并未对其进行深入的研究。7、综上，市场上现在虽已有一些智能投顾的数学模型及其所被应用于的智能投顾产品，但它们普遍存在对客户的投资偏好刻画不精确，提供的投资方案传统而单一等问题，根本在于缺乏对投资者行为模式学习的定量数学模型，导致不能准确反映投资者偏好。技术实现思路1、本发明的目的在于解决现有技术中缺乏对投资者行为模式学习的定量数学模型的问题，提供一种基于期望效用函数理论的智能投顾方法及系统。2、为达到上述目的，本发明采用以下技术方案予以实现：3、本发明提出的一种基于期望效用函数理论的智能投顾方法，包括如下步骤：4、获取静态偏好问卷后与用户交互，得到用户反馈结果；5、对用户反馈结果进行分析获取用户偏好结果，根据用户偏好结果建立用户效用函数；6、根据用户效用函数求解效用最大化投资组合选择模型，计算出用户个性化投资组合，实现智能投顾。7、优选地，获取静态偏好问卷的步骤如下：8、定义一个包含n个条目的集合其中每个条目ii(i＝1,…,n)被设定为一个离散分布的随机变量；9、从历史用户u处收集对条目集中条目ii的评分rui，根据评分rui得到每个条目的潜在因子向量pi；10、给定所需的问题数目k，求解目标函数得到包含k对条目的集合构成包含k个成对比较问题的静态偏好问卷。11、优选地，评分rui服从lfm模型；根据lfm模型和最小二乘法训练得到每个条目的潜在因子向量pi；其中，μ表示所有评分的平均值，是条目ii的潜在因子向量，是对应条目ii的偏，i＝1,…,n；是用户u的潜在因子，是用户u的偏，u＝1,…,m；εui是服从独立同分布的正态分布n(0,σ2)的随机评分噪声。12、优选地，利用spq算法求解目标函数，目标函数的表示如下：13、14、15、其中，为由k对条目构成的集合，矩阵的第k列对应于中第k对条目的潜在因子向量之差pi-pj，spq算法最终返回k对条目每对条目可自然形成一个二选一问题，令即构成一份包含k个二选一问题的问卷{(wk,yk),k＝1,…,k}。16、优选地，建立用户效用函数，包括悲观估计下的用户的分片线性效用函数up(y)、乐观估计下的用户的分片线性效用函数uo(y)和中性估计下的用户的分片线性效用函数un(y)，其中自变量y表示收益；17、求解第一线性规划问题，得到悲观估计下的用户的分片线性效用函数up(·)；18、求解第二线性规划问题，得到乐观估计下的用户的分片线性效用函数uo(·)；19、求解二阶锥规划问题，得到用户的在kantorovich度量意义下，位于悲观估计和乐观估计中间的中性估计下的用户的分片线性效用函数un(·)。20、优选地，第一线性规划问题如下：21、22、23、α1＝0,αn＝1,24、25、26、βj+1≤βj,j＝1,...,n-2，27、28、其中，是集合中所有点的有序点列，表示用户分片线性效用函数的分片断点，是预设的用户可能需要的最大常数收益；对于每个问题(wk,yk)，k＝1,…,k，用户选择wk，则zk＝1；用户选择yk，则zk＝-1；概率i＝1,…,m，是条目集合中所有条目对应的随机变量所构成随机向量，有m种可能的离散取值η1,...,ηm；是一个预先确定的常值向量；j＝1，...，n为悲观估计下具有n个线性片段的分片线性效用函数在分片断点处的函数值，j＝1，...，n-1表示分片斜率；v和w为辅助变量，29、第二线性规划问题如下：30、31、32、α1＝0，αn＝1，33、34、35、βj+1≤βj，j＝1，...，n-2，36、37、其中，j＝1，...，n为乐观估计下具有n个线性片段的分片线性效用函数在分片断点处的函数值，j＝1，...，n-1表示分片斜率；z为辅助变量；38、二阶锥规划问题如下：39、40、41、42、43、44、45、for j＝1，...，n-1，k＝1，2，46、47、48、βj+1≤βj，j＝1，...，n-2，βn-1≥0，49、α1＝0，αn＝1.50、其中，j＝1，...，n为中性估计下具有n个线性片段的分片线性效用函数在分片断点处的函数值，j＝1,...，n-1表示分片斜率；ζ，t，s，λ，μ，ρ，φ均为辅助变量；表示第一线性规划问题中求解得到的βj的最优值，表示第二线性规划问题中求解得到的βj的最优值。51、优选地，根据用户效用函数求解效用最大化投资组合选择模型的步骤如下：52、选定s种风险资产和一种无风险资产，收集s种风险资产在过去t天内的历史收益率数据其中是第t天第s种风险资产的收益率，ξ0＝0是无风险资产的收益率；53、选取用户效用函数的一种估计ux(·),x＝p，o，n，通过历史样本，求解线性规划问题，得到符合用户风险偏好的投资组合x，作为个性化投资策略提供给用户；54、线性规划问题如下：55、56、57、58、0≤xs≤cs,s＝0,...,s.59、其中，表示用户分片线性效用函数的分片断点，j＝1,…,n，表示用户某一种分片线性效用函数估计的斜率和分片断点处的效用函数值；w0为用户的总投资总预算，cs为常数，表示所设置的第s个资产的最大投资限额；z是辅助变量。60、本发明提出的一种基于期望效用函数理论的智能投顾系统，包括：61、数据交互模块，用于获取静态偏好问卷后与用户交互，得到用户反馈结果；62、效用函数获取模块，用于对用户反馈结果进行分析获取用户偏好结果，根据用户偏好结果建立用户效用函数；63、投资组合求解模块，用于根据用户效用函数求解效用最大化投资组合选择模型，计算出用户个性化投资组合，实现智能投顾。64、一种电子设备，包括存储器和处理器，所述存储器存储有计算机程序，所述处理器执行计算机程序时实现基于期望效用函数理论的智能投顾方法的步骤。65、一种计算机可读存储介质，所述计算机可读存储介质存储有计算机程序，所述计算机程序被处理器执行时实现基于期望效用函数理论的智能投顾方法的步骤。66、与现有技术相比，本发明具有以下有益效果：67、本发明提出的一种基于期望效用函数理论的智能投顾方法，依据成对比较的问卷填写结果提出了基于优化的新型偏好获取方法，提高了效用函数学习的效率与泛化性；采用基于人群历史数据的静态偏好问卷算法来生成成对比较的问题，在不收集用户任何个人信息的前提下，通过更少的问题实现有效的偏好获取；将效用函数理论应用到智能投顾领域中，采用函数空间上的学习理论，对用户效用函数进行学习和更新，具有很强的泛化性；设计了完善的效用最大化投资组合选择模型，通过最大化获取到的用户效用函数计算出投资组合，从而实现智能投顾。因此，本发明提出的方案能够解决现有技术存在的问题。68、本发明提出的一种基于期望效用函数理论的智能投顾系统，通过将系统划分为数据交互模块、效用函数获取模块及投资组合求解模块，通过计算出个性化投资组合，实现智能投顾。采用模块化思想使各个模块之间相互独立，方便对各模块进行统一管理。